Gimė 1951 01 22 Šiauliuose.

1973 m. baigė Vilniaus inžinerinį statybos institutą, įgijo kelių statybos inžinieriaus specialybę. 1973–1975m. tarnavo karininku sovietų armijoje. 1975–1988 m. dirbo inžinieriumi įvairiose Druskininkų statybos organizacijoje; 1988–1991 m. laisvas rašytojas, 1991–1993 m. LR kultūros ir švietimo viceministras, 1993–1995 m. Lietuvos miestų sąjungos konsultantas, 1995–1996 m. Druskininkų vicemeras, 1996–1998 m. leidyklos „Vaga“ direktorius, 1998–2000 m. LR švietimo ministras, 2001–2014 m. savaitraščio „Literatūra ir menas“ vyriausiasis redaktorius. Lietuvių PEN centro narys nuo 1989 m., 1991–1995 m. jo pirmininkas. Nuo 1990 m. „Poetinio Druskininkų rudens” valdybos pirmininkas. Lietuvos meno kūrėjų asociacijos prezidentas, Lietuvos nacionalinio radijo ir televizijos, Spaudos, radijo ir televizijos rėmimo fondo tarybų narys. Išvertęs ir spaudoje, antologijose publikavęs E. E.Cummingso, Ted Hughes, John Keatso, Adomo Mickevičiaus, Czesławo Miłoszo, Adomo Naruševičiaus, Wisławos Szymborskos ir kitų autorių eilėraščių, „Rigvedos“ himnų, nemažai esė, kritikos straipsnių, apsakymų, parašęs paaiškinimus Senajam Testamentui (1990 m.). K. Platelio eilėraščių buvo išversta ir paskelbta anglų, armėnų, baltarusių, bulgarų, čekų, estų, galisiečių, gėlų, graikų, gruzinų, ispanų, italų, japonų, kinų, korėjiečių, latvių, lenkų, makedonų, norvegų, portugalų, prancūzų, rusų, slovėnų, švedų, ukrainiečių, vengrų, vokiečių kalbomis antologijose ar žurnaluose.

Lietuvos rašytojų sąjungos narys – nuo 1988 m.